La función zeta de Riemann es el objeto de uno de los problemas sin resolver más famosos en matemáticas: la hipótesis de Riemann. De hecho, es un problema tan importante que el Clay Math Institute ofrece un premio de 1.000.000 de dólares por su resolución, aunque el dinero probablemente palidece en importancia en comparación con la huella que dejarías en la historia de las matemáticas al resolverlo. Los espectadores de 3blue1brown pueden estar familiarizados con este video que explica cómo se define la función. La pregunta del millón es si todos los "ceros no triviales" de esta función se encuentran en la línea 0.5 + it, donde t abarca todos los números reales. Esta es la llamada "línea crítica".

En esta camiseta se ilustra el comportamiento caótico de la función zeta en esta línea crítica (para t que va de 0 a 50, si tienes curiosidad), animado aquí. ¿Por qué les importa a los matemáticos? Cada punto donde esta línea en espiral cruza cero corresponde, en cierto sentido, a una frecuencia prominente en el patrón de los números primos, haciendo que la colección de estos ceros sea algo así como un acorde musical que codifica patrones en los números primos, y nadie lo entiende completamente.

Y te diré algo, si resuelves la hipótesis de Riemann, te enviaré una camiseta gratis.