D'après cette vidéo :

Un exemple classique pour les étudiants en équations différentielles est le pendule non linéaire. Ces chaussettes illustrent ce que l'on appelle l'« espace des phases » de ce système (voir la vidéo ci-dessus), mais représenté sur un cylindre, ce qui est beaucoup plus naturel que la plupart des autres diagrammes que vous trouverez.

Un axe représente l'angle du pendule, et l'autre représente la vitesse angulaire. Mais cet angle est cyclique ; faire pivoter le pendule de 360 degrés ne change pas son apparence. Ainsi, l'espace des phases le plus honnête de ce pendule devrait avoir son axe des x se refermant sur lui-même, comme c'est le cas sur ces chaussettes.

La spirale blanche de ce diagramme montre une trajectoire typique pour un pendule, oscillant lentement d'avant en arrière à mesure qu'il perd de l'énergie et tend vers un état où l'angle et la vitesse angulaire sont tous deux nuls.